Đại số Ví dụ

$x^{2} {(x - 1)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Bước 2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

Bước 2.1.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

Bước 3.1.2

Cộng $2$ và $3$ .

$x^{5} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

Bước 3.4

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{5} - 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} - 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Bước 4.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Bước 4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $x$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Bước 4.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Bước 4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

Bước 4.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

Bước 4.3

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}$