Đại số Ví dụ

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Bước 3.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{x}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

Bước 3.4

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y}$ .

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Bước 4

Để viết $\frac{5}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Bước 5

Để viết $\frac{2}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{5}{x}$ với $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Bước 6.2

Nhân $\frac{2}{y}$ với $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

Bước 6.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y x$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

Bước 8.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

Bước 8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

Bước 9

Kết hợp $\frac{5 y + 2 x}{y}$ và $x$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$(5 y + 2 x) x y$

Bước 11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

Bước 12

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $x$ .

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

Bước 12.2

Nhân $x$ với $x$ .

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

Bước 13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 y x y + 2 x^{2} y$

Bước 14

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $y$ .

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

Bước 14.2

Nhân $y$ với $y$ .

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$