Đại số Ví dụ

$\frac{x + 1}{3 x + 6} \cdot \frac{6 x + 12}{x^{2} - 1}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x + 1}{3 (x) + 6} \cdot \frac{6 x + 12}{x^{2} - 1}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x + 1}{3 x + 3 \cdot 2} \cdot \frac{6 x + 12}{x^{2} - 1}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 x + 12}{x^{2} - 1}$

Bước 1.2

Đưa $6$ ra ngoài $6 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x) + 12}{x^{2} - 1}$

Bước 1.2.2

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 x + 6 \cdot 2}{x^{2} - 1}$

Bước 1.2.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 x + 6 \cdot 2$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{x^{2} - 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{x^{2} - 1^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{x - 1}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3 (x + 2)$ ra ngoài $6 (x + 2)$ .

$\frac{1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{3 (x + 2) (2)}{x - 1}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{3 (x + 2) \cdot 2}{x - 1}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x - 1}$