Đại số Ví dụ

$\frac{y - 1}{4} - \frac{y - 4}{5} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{y - 1}{4} - \frac{y - 4}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{y - 1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{y - 4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{y - 1}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{y - 4}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 4) \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.3.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(y - 1) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{5 \cdot y - 1 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{5 \cdot y - 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 y - 5 + (- y - - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{5 y - 5 + (- y + 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 y - 5 - y \cdot 4 + 4 \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{5 y - 5 - 4 y + 4 \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.8

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{5 y - 5 - 4 y + 16}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.9

Trừ $4 y$ khỏi $5 y$ .

$\frac{y - 5 + 16}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 1.5.10

Cộng $- 5$ và $16$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Bước 2

Rút gọn $\frac{y + 4}{10} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $- 1$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4 - 1 \cdot 10}{10}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4 - 10}{10}$

Bước 2.3.2

Trừ $10$ khỏi $4$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y - 6}{10}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{y - 6}{10}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{y + 11}{20} - \frac{y - 6}{10} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{y - 6}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{y - 6}{10} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{y - 6}{10}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{(y - 6) \cdot 2}{10 \cdot 2} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{(y - 6) \cdot 2}{20} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y + 11 - (y - 6) \cdot 2}{20} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y + 11 + (- y - - 6) \cdot 2}{20} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$\frac{y + 11 + (- y + 6) \cdot 2}{20} = 0$

Bước 3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y + 11 - y \cdot 2 + 6 \cdot 2}{20} = 0$

Bước 3.5.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{y + 11 - 2 y + 6 \cdot 2}{20} = 0$

Bước 3.5.5

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{y + 11 - 2 y + 12}{20} = 0$

Bước 3.5.6

Trừ $2 y$ khỏi $y$ .

$\frac{- y + 11 + 12}{20} = 0$

Bước 3.5.7

Cộng $11$ và $12$ .

$\frac{- y + 23}{20} = 0$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{- (y) + 23}{20} = 0$

Bước 3.7

Viết lại $23$ ở dạng $- 1 (- 23)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 23)}{20} = 0$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (- 23)$ .

$\frac{- (y - 23)}{20} = 0$

Bước 3.9

Viết lại $- (y - 23)$ ở dạng $- 1 (y - 23)$ .

$\frac{- 1 (y - 23)}{20} = 0$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - 23}{20} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$y - 23 = 0$

Bước 5

Cộng $23$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 23$