Đại số Ví dụ

$f (t) = \frac{1}{10} t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn đa thức, sau đó sắp xếp nó lại từ trái sang phải bắt đầu với số hạng có bậc cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $t^{2}$ .

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ({(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2})$

Bước 1.2

Sử dụng định lý nhị thức.

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 4 + 3 t {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 3 t {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

Bước 1.3.1.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 3 t \cdot 16 + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

Bước 1.3.1.3

Nhân $16$ với $3$ .

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 48 t + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

Bước 1.3.1.4

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $3$ .

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 48 t - 64) {(t + 5)}^{2})$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (t) = (\frac{t^{2}}{10} \cdot t^{3} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{t^{2}}{10} t^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Kết hợp $\frac{t^{2}}{10}$ và $t^{3}$ .

$f (t) = (\frac{t^{2} t^{3}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $t^{2}$ với $t^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = (\frac{t^{2 + 3}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.1.2.2

Cộng $2$ và $3$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 (5)} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 64$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 32)) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 32)) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.4.4

Viết lại biểu thức.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{5} \cdot - 32) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.4.5

Kết hợp $\frac{t^{2}}{5}$ và $- 32$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 (- 6) (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 \cdot (- 6 \frac{t^{2}}{2 \cdot 5}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 \cdot (- 6 \frac{t^{2}}{2 \cdot 5}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 6 \frac{t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.2

Kết hợp $- 6$ và $\frac{t^{2}}{5}$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + \frac{- 6 t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{(6) t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.4

Nhân $- \frac{6 t^{2}}{5} t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.4.1

Kết hợp $t^{2}$ và $\frac{6 t^{2}}{5}$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2} (6 t^{2})}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.4.2

Nhân $t^{2}$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.4.2.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2} t^{2} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2 + 2} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.4.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{4} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.5

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $t^{4}$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 \cdot t^{4}}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $48$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 (24) (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 \cdot (24 (\frac{t^{2}}{2 \cdot 5})) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 \cdot (24 (\frac{t^{2}}{2 \cdot 5})) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 24 (\frac{t^{2}}{5}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.7

Kết hợp $24$ và $\frac{t^{2}}{5}$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{2}}{5} \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.8

Nhân $\frac{24 t^{2}}{5} t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.8.1

Kết hợp $\frac{24 t^{2}}{5}$ và $t$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{2} t}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.8.2

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 (t \cdot t^{2})}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{1 + 2}}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.8.4

Cộng $1$ và $2$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.9

Di chuyển $- 32$ sang phía bên trái của $t^{2}$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} + \frac{- 32 \cdot t^{2}}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) {(t + 5)}^{2}$

Bước 1.5.2

Viết lại ${(t + 5)}^{2}$ ở dạng $(t + 5) (t + 5)$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) ((t + 5) (t + 5))$

Bước 1.6

Khai triển $(t + 5) (t + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t (t + 5) + 5 (t + 5))$

Bước 1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t \cdot t + t \cdot 5 + 5 (t + 5))$

Bước 1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t \cdot t + t \cdot 5 + 5 t + 5 \cdot 5)$

Bước 1.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1

Nhân $t$ với $t$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + t \cdot 5 + 5 t + 5 \cdot 5)$

Bước 1.7.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $t$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 5 \cdot t + 5 t + 5 \cdot 5)$

Bước 1.7.1.3

Nhân $5$ với $5$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 5 t + 5 t + 25)$

Bước 1.7.2

Cộng $5 t$ và $5 t$ .

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 10 t + 25)$

Bước 1.8

Khai triển $(\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 10 t + 25)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f (t) = \frac{t^{5}}{10} \cdot t^{2} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $\frac{t^{5}}{10} t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.1

Kết hợp $\frac{t^{5}}{10}$ và $t^{2}$ .

$f (t) = \frac{t^{5} t^{2}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.1.2

Nhân $t^{5}$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{5 + 2}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.1.2.2

Cộng $5$ và $2$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + 10 (\frac{t^{5}}{10}) \cdot t + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.3

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.9.3.2

Viết lại biểu thức.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{5} t + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.4

Nhân $t^{5}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.4.1

Nhân $t^{5}$ với $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.4.1.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 1.9.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{5 + 1} + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.4.2

Cộng $5$ và $1$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{5 (2)} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.5.2

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.9.5.4

Viết lại biểu thức.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{2} \cdot 5 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.6

Kết hợp $\frac{t^{5}}{2}$ và $5$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5} \cdot 5}{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $t^{5}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 \cdot t^{5}}{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.8

Nhân $- \frac{6 t^{4}}{5} t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.8.1

Kết hợp $t^{2}$ và $\frac{6 t^{4}}{5}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{2} (6 t^{4})}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.8.2

Nhân $t^{2}$ với $t^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.8.2.1

Di chuyển $t^{4}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{4} t^{2} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{4 + 2} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.8.2.3

Cộng $4$ và $2$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{6} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $t^{6}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 \cdot t^{6}}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.10

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.10.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{6 t^{4}}{5}$ vào tử số.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.10.2

Đưa $5$ ra ngoài $10 t$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 (2 t)) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.10.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.9.10.4

Viết lại biểu thức.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 6 t^{4} (2 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.11

Nhân $2$ với $- 6$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{4} t - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.12

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 (t \cdot t^{4}) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.13

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{1 + 4} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.14

Cộng $1$ và $4$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.15

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.15.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{6 t^{4}}{5}$ vào tử số.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.15.2

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 (5)) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.15.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 \cdot 5) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.15.4

Viết lại biểu thức.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 6 t^{4} \cdot 5 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.16

Nhân $5$ với $- 6$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.17

Nhân $\frac{24 t^{3}}{5} t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.17.1

Kết hợp $\frac{24 t^{3}}{5}$ và $t^{2}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{3} t^{2}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.17.2

Nhân $t^{3}$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.17.2.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 (t^{2} t^{3})}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.17.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{2 + 3}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.17.2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.18

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 10 (\frac{24 t^{3}}{5}) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.19

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.19.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 5 (2) (\frac{24 t^{3}}{5}) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.19.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 5 \cdot (2 (\frac{24 t^{3}}{5})) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.19.3

Viết lại biểu thức.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 2 (24 t^{3}) t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.20

Nhân $24$ với $2$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{3} t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.21

Nhân $t^{3}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.21.1

Di chuyển $t$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 (t \cdot t^{3}) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.21.2

Nhân $t$ với $t^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.21.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 1.9.21.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{1 + 3} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.21.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.22

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.22.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (5 (5)) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.22.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.22.3

Viết lại biểu thức.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 24 t^{3} \cdot 5 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.23

Nhân $5$ với $24$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.24

Nhân $- \frac{32 t^{2}}{5} t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.24.1

Kết hợp $t^{2}$ và $\frac{32 t^{2}}{5}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2} (32 t^{2})}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.24.2

Nhân $t^{2}$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.24.2.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2} t^{2} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.24.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2 + 2} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.24.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{4} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.25

Di chuyển $32$ sang phía bên trái của $t^{4}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 \cdot t^{4}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.26

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.26.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{32 t^{2}}{5}$ vào tử số.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} + \frac{- 32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.26.2

Đưa $5$ ra ngoài $10 t$ .

Bước 1.9.26.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.9.26.4

Viết lại biểu thức.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 32 t^{2} (2 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.27

Nhân $2$ với $- 32$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{2} t - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.28

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 (t \cdot t^{2}) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.29

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{1 + 2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.30

Cộng $1$ và $2$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.31

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.31.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{32 t^{2}}{5}$ vào tử số.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} + \frac{- 32 t^{2}}{5} \cdot 25$

Bước 1.9.31.2

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

Bước 1.9.31.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.9.31.4

Viết lại biểu thức.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 32 t^{2} \cdot 5$

Bước 1.9.32

Nhân $5$ với $- 32$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

Bước 1.10

Để viết $t^{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + t^{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

Bước 1.11

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Kết hợp $t^{6}$ và $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5}{5} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

Bước 1.11.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5 - 6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

Bước 1.11.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5 - 6 t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

Bước 1.12

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $t^{6}$ .

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{5 t^{6} - 6 t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

Bước 1.13

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Trừ $6 t^{6}$ khỏi $5 t^{6}$ .

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{- t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

Bước 1.13.2

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $- t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $- t^{6}$ .

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

Bước 1.13.2.2

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $24 t^{5}$ .

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t) - 32 t^{4}}{5}$

Bước 1.13.2.3

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $- 32 t^{4}$ .

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t) + t^{4} \cdot - 32}{5}$

Bước 1.13.2.4

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t)$ .

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t) + t^{4} \cdot - 32}{5}$

Bước 1.13.2.5

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $t^{4} (- t^{2} + 24 t) + t^{4} \cdot - 32$ .

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.14

Để viết $- 12 t^{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - 12 t^{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.15

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Kết hợp $- 12 t^{5}$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 12 t^{5} \cdot 2}{2} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.15.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 12 t^{5} \cdot 2 + 5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.16.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.16.1.1

Đưa $t^{5}$ ra ngoài $- 12 t^{5} \cdot 2 + 5 t^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.16.1.1.1

Đưa $t^{5}$ ra ngoài $- 12 t^{5} \cdot 2$ .

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2) + 5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.16.1.1.2

Đưa $t^{5}$ ra ngoài $5 t^{5}$ .

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2) + t^{5} \cdot 5}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.16.1.1.3

Đưa $t^{5}$ ra ngoài $t^{5} (- 12 \cdot 2) + t^{5} \cdot 5$ .

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2 + 5)}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.16.1.2

Nhân $- 12$ với $2$ .

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 24 + 5)}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.16.1.3

Cộng $- 24$ và $5$ .

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} \cdot - 19}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.16.2

Di chuyển $- 19$ sang phía bên trái của $t^{5}$ .

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 19 \cdot t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.16.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.17

Cộng $- 30 t^{4}$ và $48 t^{4}$ .

$f (t) = 18 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.18

Để viết $18 t^{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + 18 t^{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.19

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.19.1

Kết hợp $18 t^{4}$ và $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{18 t^{4} \cdot 5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.19.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{18 t^{4} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.20

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.20.1

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $18 t^{4} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.20.1.1

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $18 t^{4} \cdot 5$ .

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (18 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.20.1.2

Đưa $t^{4}$ ra ngoài $t^{4} (18 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)$ .

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (18 \cdot 5 - t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.20.2

Nhân $18$ với $5$ .

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (90 - t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

Bước 1.20.3

Trừ $32$ khỏi $90$ .

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

Bước 1.21

Trừ $64 t^{3}$ khỏi $120 t^{3}$ .

$f (t) = 56 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

Bước 1.22

Để viết $56 t^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + 56 t^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

Bước 1.23

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.23.1

Kết hợp $56 t^{3}$ và $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{56 t^{3} \cdot 5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

Bước 1.23.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{56 t^{3} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

Bước 1.24

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.24.1

Đưa $t^{3}$ ra ngoài $56 t^{3} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.24.1.1

Đưa $t^{3}$ ra ngoài $56 t^{3} \cdot 5$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

Bước 1.24.1.2

Đưa $t^{3}$ ra ngoài $t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5) + t^{3} (t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

Bước 1.24.1.3

Đưa $t^{3}$ ra ngoài $t^{3} (56 \cdot 5) + t^{3} (t (- t^{2} + 24 t + 58))$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5 + t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

Bước 1.24.2

Nhân $56$ với $5$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 + t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

Bước 1.24.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 + t (- t^{2}) + t (24 t) + t \cdot 58)}{5}$

Bước 1.24.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.24.4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + t (24 t) + t \cdot 58)}{5}$

Bước 1.24.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + 24 t \cdot t + t \cdot 58)}{5}$

Bước 1.24.4.3

Di chuyển $58$ sang phía bên trái của $t$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

Bước 1.24.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.24.5.1

Nhân $t$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.24.5.1.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - (t^{2} t) + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

Bước 1.24.5.1.2

Nhân $t^{2}$ với $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.24.5.1.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - (t^{2} t) + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

Bước 1.24.5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{2 + 1} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

Bước 1.24.5.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

Bước 1.24.5.2

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.24.5.2.1

Di chuyển $t$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 (t \cdot t) + 58 \cdot t)}{5}$

Bước 1.24.5.2.2

Nhân $t$ với $t$ .

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t^{2} + 58 \cdot t)}{5}$

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t^{2} + 58 t)}{5}$

Bước 1.24.6

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

Bước 1.25

Để viết $- 160 t^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} - 160 t^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

Bước 1.26

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.26.1

Kết hợp $- 160 t^{2}$ và $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{- 160 t^{2} \cdot 5}{5} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

Bước 1.26.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{- 160 t^{2} \cdot 5 + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

Bước 1.27

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $- 160 t^{2} \cdot 5 + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.1.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $- 160 t^{2} \cdot 5$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

Bước 1.27.1.2

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{2} (t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

Bước 1.27.1.3

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{2} (t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5 + t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

Bước 1.27.2

Nhân $- 160$ với $5$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 + t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

Bước 1.27.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 + t (- t^{3}) + t (24 t^{2}) + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

Bước 1.27.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + t (24 t^{2}) + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

Bước 1.27.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

Bước 1.27.4.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + t \cdot 280)}{5}$

Bước 1.27.4.4

Di chuyển $280$ sang phía bên trái của $t$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.5.1

Nhân $t$ với $t^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.5.1.1

Di chuyển $t^{3}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - (t^{3} t) + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.1.2

Nhân $t^{3}$ với $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.5.1.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - (t^{3} t) + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{3 + 1} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.2

Nhân $t$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.5.2.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 (t^{2} t) + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.2.2

Nhân $t^{2}$ với $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.5.2.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 (t^{2} t) + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{2 + 1} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.3

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.27.5.3.1

Di chuyển $t$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 (t \cdot t) + 280 \cdot t)}{5}$

Bước 1.27.5.3.2

Nhân $t$ với $t$ .

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 \cdot t)}{5}$

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t)}{5}$

Bước 1.27.6

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$

Bước 1.28

Để viết $\frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.29

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.29.1

Nhân $\frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Bước 1.29.2

Nhân $5$ với $2$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

Bước 1.30

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

Bước 1.31

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.31.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{7} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.31.1.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{7}$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} t^{5} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

Bước 1.31.1.2

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} t^{5} + t^{2} ((- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)}{10}$

Bước 1.31.1.3

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} t^{5} + t^{2} ((- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} + (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)}{10}$

Bước 1.31.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - t^{4} \cdot 2 + 24 t^{3} \cdot 2 + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

Bước 1.31.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.31.3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 24 t^{3} \cdot 2 + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

Bước 1.31.3.2

Nhân $2$ với $24$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

Bước 1.31.3.3

Nhân $2$ với $58$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

Bước 1.31.3.4

Nhân $2$ với $280$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 800 \cdot 2)}{10}$

Bước 1.31.3.5

Nhân $- 800$ với $2$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 1.32

Để viết $- \frac{19 t^{5}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 1.33

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.33.1

Nhân $\frac{19 t^{5}}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 1.33.2

Nhân $2$ với $5$ .

$f (t) = - \frac{19 t^{5} \cdot 5}{10} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 1.34

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (t) = \frac{- 19 t^{5} \cdot 5 + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 1.35

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.35.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $- 19 t^{5} \cdot 5 + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.35.1.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $- 19 t^{5} \cdot 5$ .

$f (t) = \frac{t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5) + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 1.35.1.2

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5) + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)$ .

$f (t) = \frac{t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5 + t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 1.35.2

Nhân $5$ với $- 19$ .

$f (t) = \frac{t^{2} (- 95 t^{3} + t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 1.35.3

Cộng $- 95 t^{3}$ và $48 t^{3}$ .

$f (t) = \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 2

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$0$

Bước 3

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 4

Hệ số cao nhất của một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Bước 4.2

Hệ số cao nhất trong một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

$\frac{1}{10}$

Bước 5

Liệt kê các đáp án.

Bậc đa thức: $0$

Số hạng cao nhất: $\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

Hệ số của số hạng cao nhất: $\frac{1}{10}$