Đại số Ví dụ

$8^{x} = 2^{5} \cdot 4^{4}$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot 2^{2 \cdot 4}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot 2^{8}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8^{x} = 2^{5 + 8}$

Bước 4

Cộng $5$ và $8$ .

$8^{x} = 2^{13}$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 x} = 2^{13}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x = 13$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 13$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 13$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{13}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 4.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 4 \frac{1}{3}$