Đại số Ví dụ

$\frac{3 a}{\sqrt{9} + \sqrt{5}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{5}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ với $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ với $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{4}$