Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} + (- \frac{3}{2} + 8 (10 - 3)))$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Bước 2.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Bước 2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $2^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{2^{3}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{2^{3}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Bước 2.2.4

Viết $8 (10 - 3)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1})$

Bước 2.2.5

Nhân $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 2.2.6

Nhân $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3) \cdot 2}{2})$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $2^{3}$ với $2$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nhân $2^{3}$ với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2^{1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3 + 1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.1.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{4} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.3

Trừ $3$ khỏi $10$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 \cdot 7 \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.4

Nhân $8 \cdot 7 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Nhân $8$ với $7$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 56 \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.4.2

Nhân $56$ với $2$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 112}{2}$

Bước 2.5

Trừ $3$ khỏi $16$ .

$\frac{3}{2} - \frac{13 + 112}{2}$

Bước 2.6

Cộng $13$ và $112$ .

$\frac{3}{2} - \frac{125}{2}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - 125}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $125$ khỏi $3$ .

$\frac{- 122}{2}$

Bước 3.2.2

Chia $- 122$ cho $2$ .

$- 61$