Đại số Ví dụ

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Bước 1

Sắp xếp lại $14$ và $z^{2}$ .

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 (| z | \sqrt{14}) \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Bước 3

Nhân $4$ với $5$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 z^{3}}$

Bước 4

Viết lại $21 z^{3}$ ở dạng $z^{2} \cdot (21 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài.

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 (z^{2} z)}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $21$ và $z^{2}$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot 21 z}$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$

Bước 6

Nhân $20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$20 | z \cdot z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Bước 6.2

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$20 | z^{1} z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Bước 6.3

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$20 | z^{1} z^{1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 | z^{1 + 1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$20 | z^{2} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Bước 6.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$20 | z^{2} | \sqrt{21 z \cdot 14}$

Bước 6.7

Nhân $14$ với $21$ .

$20 | z^{2} | \sqrt{294 z}$

Bước 7

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

Bước 8

Viết lại $294 z$ ở dạng $7^{2} \cdot (6 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $49$ ra ngoài $294$ .

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

Bước 8.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 z^{2} (| 7 | \sqrt{6 z})$

Bước 10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

Bước 11

Nhân $7$ với $20$ .

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$