Đại số Ví dụ

$i^{11} \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 1

Viết lại $i^{11}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$i^{8} i^{3} \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{3} \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 1.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 4

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 6

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot i^{13} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 7

Viết lại $i^{13}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $i^{12}$ ra ngoài.

$- i \cdot (i^{12} i) \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 7.2

Viết lại $i^{12}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{3} i) \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 8

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i) \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 8.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} i) \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 8.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i \cdot (1^{3} i) \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 10

Nhân $i$ với $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 11

Nhân $- i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 11.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 11.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 11.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 12

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 13

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \cdot i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 14

Nhân $i^{7}$ với $1$ .

$i^{7} \cdot i^{9}$

Bước 15

Viết lại $i^{7}$ ở dạng $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$i^{4} i^{3} \cdot i^{9}$

Bước 15.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9}$

Bước 16

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9}$

Bước 16.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9}$

Bước 16.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9}$

Bước 17

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{9}$

Bước 18

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{9}$

Bước 19

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot i^{9}$

Bước 20

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$- i \cdot (i^{8} i)$

Bước 20.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{2} i)$

Bước 21

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i)$

Bước 21.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i)$

Bước 21.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i \cdot (1^{2} i)$

Bước 22

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i \cdot (1 i)$

Bước 23

Nhân $i$ với $1$ .

$- i \cdot i$

Bước 24

Nhân $- i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 24.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i)$

Bước 24.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Bước 24.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1}$

Bước 24.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2}$

Bước 25

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1$

Bước 26

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1$