Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2 x} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 2

Nhân $4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt{2 x (3 x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$4 \sqrt{6 x \cdot x} \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 3

Sắp xếp lại $6$ và $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (x \sqrt{6}) \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 5

Sắp xếp lại $3$ và $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{6} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt{6} (x \sqrt{3})$

Bước 7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x$ .

$4 (x \cdot x) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 8

Nhân $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 x^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $6$ .

$4 x^{2} \sqrt{18}$

Bước 9

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$4 x^{2} \sqrt{9 (2)}$

Bước 9.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x^{2} (3 \sqrt{2})$

Bước 11

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x^{2} \sqrt{2}$