Đại số Ví dụ

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $y$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{y}{1} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{y}{1}$ với $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{y}{1}$ với $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Bước 1.4

Viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} - \frac{5}{y + 3}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y (y + 3) - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Bước 2.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Bước 2.2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 \cdot y - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Bước 2.2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 1 \cdot 3 - 5}{y + 3}$

Bước 2.2.5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 3 - 5}{y + 3}$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $y$ khỏi $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 3 - 5}{y + 3}$

Bước 2.3.2

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Bước 3

Phân tích $y^{2} + 2 y - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$