Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{3} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}{x^{- 2}}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{- 2}$ ra ngoài $x^{3} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2}}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2} \cdot 1}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2} \cdot 1}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}{1}}$

Bước 1.2.4

Chia $x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}$ cho $1$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}} y^{2}}{x^{5} {(x + y)}^{- 1}}$

Bước 2.2

Di chuyển ${(x + y)}^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}} y^{2} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{\frac{1}{y^{3}}} y^{2} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{{(x + y)}^{- 2}}{\frac{1}{y^{3}}}$ và $y^{2}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2} y^{2}}{\frac{1}{y^{3}}} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển ${(x + y)}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{\frac{1}{y^{3}} {(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{1}{y^{3}}$ và ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{\frac{{(x + y)}^{2}}{y^{3}}} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 5.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y^{2} \frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 5.4

Nhân $y^{2} \frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} y^{3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 5.4.2

Nhân $y^{2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{y^{2 + 3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 5.4.2.2

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}}$ ra ngoài $\frac{\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $x + y$ ra ngoài ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{y^{5}}{(x + y) (x + y)} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5}}{(x + y) (x + y)} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{5}}{x + y} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{y^{5}}{x + y}$ với $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{(x + y) x^{5}}$

Bước 6.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{y^{5}}{(x + y) x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{x^{5} (x + y)}$