Đại số Ví dụ

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = z$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{((x + 3) (x + z)) (x - z)}{4 (x + z)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + 3) (x - z)}{4}$