Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

Bước 1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{4^{2}}}}$

Bước 1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{16}}}$

Bước 1.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{16}{16} - \frac{1}{16}}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{16 - 1}{16}}}$

Bước 1.6

Trừ $1$ khỏi $16$ .

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{15}{16}}}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{\frac{15}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$ .

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}}$

Bước 1.8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4^{2}}}}$

Bước 1.8.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{15}}{4}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (1 \frac{4}{\sqrt{15}})$

Bước 3

Nhân $\frac{4}{\sqrt{15}}$ với $1$ .

$- \frac{4}{\sqrt{15}}$

Bước 4

Nhân $\frac{4}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}})$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{15}}^{2}$ ở dạng $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{15}$ ở dạng $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{4 \sqrt{15}}{15}$

Dạng thập phân:

$- 1.03279555 \dots$