Đại số Ví dụ

$\frac{{(4 k^{3} m^{2})}^{3}}{{(5 k^{2} m^{- 3})}^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(5 k^{2} m^{- 3})}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(4 k^{3} m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 k^{3} m^{2}$ .

${(4 k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 k^{3}$ .

$4^{3} {(k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Bước 3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$64 {(k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(k^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{3 \cdot 3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$64 k^{9} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{2 \cdot 3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$64 k^{9} m^{6} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(5 k^{2} \frac{1}{m^{3}})}^{2}$

Bước 7

Nhân $5 k^{2} \frac{1}{m^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(k^{2} \frac{5}{m^{3}})}^{2}$

Bước 7.2

Kết hợp $k^{2}$ và $\frac{5}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(\frac{k^{2} \cdot 5}{m^{3}})}^{2}$

Bước 8

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $k^{2}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(\frac{5 \cdot k^{2}}{m^{3}})}^{2}$

Bước 9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 k^{2}}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{{(5 k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 k^{2}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{5^{2} {(k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 {(k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Bước 10.2

Nhân các số mũ trong ${(k^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{2 \cdot 2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Bước 10.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{{(m^{3})}^{2}}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{m^{3 \cdot 2}}$

Bước 11.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung $m^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $m^{6}$ ra ngoài $64 k^{9} m^{6}$ .

$m^{6} (64 k^{9}) \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{6} (64 k^{9}) \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$64 k^{9} (25 k^{4})$

Bước 11.3

Nhân $25$ với $64$ .

$1600 k^{9} k^{4}$

Bước 12

Nhân $k^{9}$ với $k^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $k^{4}$ .

$1600 (k^{4} k^{9})$

Bước 12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1600 k^{4 + 9}$

Bước 12.3

Cộng $4$ và $9$ .

$1600 k^{13}$