Đại số Ví dụ

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{x^{- 5} y^{- 1}}{x y}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} y^{- 1}}{x y}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y}}{x y}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{x^{5}}$ với $\frac{1}{y}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x y)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$\frac{1 \frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} (x y)}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{x^{5} y}$ với $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} x y}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x y$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} y^{2} x y}$

Bước 5.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x (y^{2} y^{1})}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{2 + 1}}$

Bước 5.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{3}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{8^{2} x^{2} x y^{3}}$

Bước 5.4

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{2} x y^{3}}$

Bước 5.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 (x^{1} x^{2}) y^{3}}$

Bước 5.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{1 + 2} y^{3}}$

Bước 5.5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{3} y^{3}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{x^{5} y} \cdot \frac{1}{64 x^{3} y^{3}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{5} y (64 x^{3} y^{3})}$

Bước 8

Nhân $x^{5}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3} x^{5} y (64 y^{3})}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3 + 5} y (64 y^{3})}$

Bước 8.3

Cộng $3$ và $5$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y (64 y^{3})}$

Bước 9

Nhân $y$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y) \cdot 64}$

Bước 9.2

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y^{1}) \cdot 64}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{3 + 1} \cdot 64}$

Bước 9.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

Bước 10

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

Bước 11

Di chuyển $64$ sang phía bên trái của $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{1}{64 x^{8} y^{4}}$