Đại số Ví dụ

$\frac{1}{6} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (6 (2)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 2) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$2 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Bước 5

Nhân $2$ với $4$ .

$2 < 2 x - 13 \leq 8$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $13$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$2 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Bước 6.2

Cộng $2$ và $13$ .

$15 < 2 x \leq 8 + 13$

Bước 6.3

Cộng $8$ và $13$ .

$15 < 2 x \leq 21$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $2$ .

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Bước 8.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{15}{2}, \frac{21}{2}]$

Bước 10