Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}}}{4 x^{- \frac{3}{2}} y^{4}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- \frac{3}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9 x^{2} y^{4}$ ở dạng ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 x y^{2} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Bước 2.3

Nhân $x$ với $x^{\frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{3}{2}} x) y^{2}}{4 y^{4}}$

Bước 2.3.2

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (x^{\frac{3}{2}} x^{1}) y^{2}}{4 y^{4}}$

Bước 2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2} + 1} y^{2}}{4 y^{4}}$

Bước 2.3.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Bước 2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x^{\frac{3 + 2}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Bước 2.3.5

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Bước 3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $3 x^{\frac{5}{2}} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{4 y^{4}}$

Bước 4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}}}{4 y^{2}}$