Đại số Ví dụ

$i^{25} \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 1

Viết lại $i^{25}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{24}$ ra ngoài.

$i^{24} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{24}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6}$ .

${(i^{4})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{6} i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 4

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i^{14} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 5

Viết lại $i^{14}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $i^{12}$ ra ngoài.

$i \cdot (i^{12} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 5.2

Viết lại $i^{12}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i \cdot (1^{3} i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 8

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 10

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 11

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot i^{7} \cdot i^{17}$

Bước 12

Viết lại $i^{7}$ ở dạng $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$- i \cdot (i^{4} i^{3}) \cdot i^{17}$

Bước 12.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$- i \cdot (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Bước 13

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Bước 13.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Bước 13.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{17}$

Bước 14

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Bước 15

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{17}$

Bước 16

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{17}$

Bước 17

Nhân $- i (- i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{17}$

Bước 17.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{17}$

Bước 17.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{17}$

Bước 17.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{17}$

Bước 17.5

Cộng $1$ và $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{17}$

Bước 17.6

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i^{17}$

Bước 18

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{17}$

Bước 19

Viết lại $i^{17}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Đưa $i^{16}$ ra ngoài.

$- 1 \cdot (i^{16} i)$

Bước 19.2

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

Bước 20

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

Bước 20.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

Bước 20.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot (1^{4} i)$

Bước 21

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot (1 i)$

Bước 22

Nhân $i$ với $1$ .

$- 1 \cdot i$

Bước 23

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i$