Đại số Ví dụ

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8} z^{- 2}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 1}})}^{0}$

Bước 1

Di chuyển $z^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 1} z^{2}})}^{0}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $z^{- 1}$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $z^{2}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} (z^{2} z^{- 1})})}^{0}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{2 - 1}})}^{0}$

Bước 2.1.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{1}})}^{0}$

Bước 2.2

Rút gọn $6 x^{- 1} y^{3} z^{1}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z})}^{0}$

Bước 3

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8} x}{6 y^{3} z})}^{0}$

Bước 4

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

${(\frac{- 2 (x \cdot x^{3}) y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{- 2 (x^{1} x^{3}) y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 2 x^{1 + 3} y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $3$ .

${(\frac{- 2 x^{4} y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x^{4} y^{8}$ .

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{6 y^{3} z})}^{0}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 y^{3} z$ .

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{2 (3 y^{3} z)})}^{0}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{2 (3 y^{3} z)})}^{0}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- x^{4} y^{8}}{3 y^{3} z})}^{0}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{8}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $- x^{4} y^{8}$ .

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{3 y^{3} z})}^{0}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $3 y^{3} z$ .

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{y^{3} (3 z)})}^{0}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{y^{3} (3 z)})}^{0}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{x^{4} y^{5}}{3 z}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{4} y^{5}}{3 z}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4} y^{5})}^{0}}{{(3 z)}^{0}}$

Bước 8.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4} y^{5}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{{(3 z)}^{0}}$

Bước 8.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 z$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1 \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Bước 9.2

Nhân $\frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$ với $1$ .

$\frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Bước 10.1.2

Nhân $4$ với $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Bước 10.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Bước 10.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{5 \cdot 0}}{3^{0} z^{0}}$

Bước 10.3.2

Nhân $5$ với $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Bước 10.4

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{3^{0} z^{0}}$

Bước 10.5

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{3^{0} z^{0}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{1 z^{0}}$

Bước 11.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Bước 11.3

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{1}$

Bước 12

Chia $1$ cho $1$ .

$1$