Đại số Ví dụ

$i^{60} - i^{112} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{60}$ ở dạng ${(i^{4})}^{15}$ .

${(i^{4})}^{15} - i^{112} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{15} - i^{112} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{15} - i^{112} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{15} - i^{112} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

$1^{15} - i^{112} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 - i^{112} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.4

Viết lại $i^{112}$ ở dạng ${(i^{4})}^{28}$ .

$1 - {(i^{4})}^{28} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.5

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - {({(i^{2})}^{2})}^{28} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.5.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$1 - {({(- 1)}^{2})}^{28} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.5.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 - 1^{28} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

$1 - 1^{28} + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 - 1 \cdot 1 + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$1 - 1 + 10 i^{93} - 6 i^{36}$

Bước 1.8

Viết lại $i^{93}$ ở dạng ${(i^{4})}^{23} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $i^{92}$ ra ngoài.

$1 - 1 + 10 (i^{92} i) - 6 i^{36}$

Bước 1.8.2

Viết lại $i^{92}$ ở dạng ${(i^{4})}^{23}$ .

$1 - 1 + 10 ({(i^{4})}^{23} i) - 6 i^{36}$

$1 - 1 + 10 ({(i^{4})}^{23} i) - 6 i^{36}$

Bước 1.9

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 + 10 ({({(i^{2})}^{2})}^{23} i) - 6 i^{36}$

Bước 1.9.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$1 - 1 + 10 ({({(- 1)}^{2})}^{23} i) - 6 i^{36}$

Bước 1.9.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 - 1 + 10 (1^{23} i) - 6 i^{36}$

$1 - 1 + 10 (1^{23} i) - 6 i^{36}$

Bước 1.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 - 1 + 10 (1 i) - 6 i^{36}$

Bước 1.11

Nhân $i$ với $1$ .

$1 - 1 + 10 i - 6 i^{36}$

Bước 1.12

Viết lại $i^{36}$ ở dạng ${(i^{4})}^{9}$ .

$1 - 1 + 10 i - 6 {(i^{4})}^{9}$

Bước 1.13

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 + 10 i - 6 {({(i^{2})}^{2})}^{9}$

Bước 1.13.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$1 - 1 + 10 i - 6 {({(- 1)}^{2})}^{9}$

Bước 1.13.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 - 1 + 10 i - 6 \cdot 1^{9}$

$1 - 1 + 10 i - 6 \cdot 1^{9}$

Bước 1.14

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 - 1 + 10 i - 6 \cdot 1$

Bước 1.15

Nhân $- 6$ với $1$ .

$1 - 1 + 10 i - 6$

$1 - 1 + 10 i - 6$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$0 + 10 i - 6$

Bước 2.2

Cộng $0$ và $10 i$ .

$10 i - 6$

Bước 2.3

Sắp xếp lại $10 i$ và $- 6$ .

$- 6 + 10 i$

$- 6 + 10 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$