Đại số Ví dụ

$500 \cdot 5^{\frac{y}{3}} = 1$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $500 \cdot 5^{\frac{y}{3}} = 1$ cho $500$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $500 \cdot 5^{\frac{y}{3}} = 1$ cho $500$ .

$\frac{500 \cdot 5^{\frac{y}{3}}}{500} = \frac{1}{500}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{500 \cdot 5^{\frac{y}{3}}}{500} = \frac{1}{500}$

Bước 1.2.1.2

Chia $5^{\frac{y}{3}}$ cho $1$ .

$5^{\frac{y}{3}} = \frac{1}{500}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{\frac{y}{3}}) = \ln (\frac{1}{500})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (5^{\frac{y}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{y}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{y}{3} \ln (5) = \ln (\frac{1}{500})$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{y}{3}$ và $\ln (5)$ .

$\frac{y \ln (5)}{3} = \ln (\frac{1}{500})$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{\ln (5)}$ .

$\frac{3}{\ln (5)} \cdot \frac{y \ln (5)}{3} = \frac{3}{\ln (5)} \ln (\frac{1}{500})$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{3}{\ln (5)} \cdot \frac{y \ln (5)}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{\ln (5)} \cdot \frac{y \ln (5)}{3} = \frac{3}{\ln (5)} \ln (\frac{1}{500})$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\ln (5)} (y \ln (5)) = \frac{3}{\ln (5)} \ln (\frac{1}{500})$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $\ln (5)$ ra ngoài $y \ln (5)$ .

$\frac{1}{\ln (5)} (\ln (5) y) = \frac{3}{\ln (5)} \ln (\frac{1}{500})$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\ln (5)} (\ln (5) y) = \frac{3}{\ln (5)} \ln (\frac{1}{500})$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{\ln (5)} \ln (\frac{1}{500})$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $\frac{3}{\ln (5)}$ và $\ln (\frac{1}{500})$ .

$y = \frac{3 \ln (\frac{1}{500})}{\ln (5)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{3 \ln (\frac{1}{500})}{\ln (5)}$

Dạng thập phân:

$y = - 11.58405934 \dots$