Đại số Ví dụ

$i^{18} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 1

Viết lại $i^{18}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{16}$ ra ngoài.

$i^{16} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 4

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 6

Viết lại $i^{28}$ ở dạng ${(i^{4})}^{7}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 7

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 7.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 7.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot 1^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Bước 10

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$- 1 \cdot (i^{8} i) \cdot i^{29}$

Bước 10.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Bước 11

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Bước 11.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Bước 11.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i) \cdot i^{29}$

Bước 12

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{29}$

Bước 13

Nhân $i$ với $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{29}$

Bước 14

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot i^{29}$

Bước 15

Viết lại $i^{29}$ ở dạng ${(i^{4})}^{7} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $i^{28}$ ra ngoài.

$- i \cdot (i^{28} i)$

Bước 15.2

Viết lại $i^{28}$ ở dạng ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{7} i)$

Bước 16

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i)$

Bước 16.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i)$

Bước 16.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i \cdot (1^{7} i)$

Bước 17

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i \cdot (1 i)$

Bước 18

Nhân $i$ với $1$ .

$- i \cdot i$

Bước 19

Nhân $- i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i)$

Bước 19.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Bước 19.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1}$

Bước 19.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2}$

Bước 20

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1$

Bước 21

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1$