Đại số Ví dụ

$216 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$

Bước 1

Đưa $8$ ra ngoài $216 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $216$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$

Bước 1.2

Đưa $8$ ra ngoài $216 m$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 8 (27 m) + 72 m^{2}$

Bước 1.3

Đưa $8$ ra ngoài $72 m^{2}$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 8 (27 m) + 8 (9 m^{2})$

Bước 1.4

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot 27 + 8 m^{3}$ .

$8 \cdot (27 + m^{3}) + 8 (27 m) + 8 (9 m^{2})$

Bước 1.5

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot (27 + m^{3}) + 8 (27 m)$ .

$8 \cdot (27 + m^{3} + 27 m) + 8 (9 m^{2})$

Bước 1.6

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot (27 + m^{3} + 27 m) + 8 (9 m^{2})$ .

$8 (27 + m^{3} + 27 m + 9 m^{2})$

Bước 2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$8 (3^{3} + m^{3} + 27 m + 9 m^{2})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 3$ và $b = m$ .

$8 ((3 + m) (3^{2} - 3 m + m^{2}) + 27 m + 9 m^{2})$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 27 m + 9 m^{2})$

Bước 5

Đưa $9 m$ ra ngoài $27 m + 9 m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $9 m$ ra ngoài $27 m$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3) + 9 m^{2})$

Bước 5.2

Đưa $9 m$ ra ngoài $9 m^{2}$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3) + 9 m (m))$

Bước 5.3

Đưa $9 m$ ra ngoài $9 m (3) + 9 m (m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3 + m))$

Bước 6

Đưa $3 + m$ ra ngoài $(3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3 + m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3 + m$ ra ngoài $9 m (3 + m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + (3 + m) (9 m))$

Bước 6.2

Đưa $3 + m$ ra ngoài $(3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + (3 + m) (9 m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2} + 9 m))$

Bước 7

Cộng $- 3 m$ và $9 m$ .

$8 ((3 + m) (9 + m^{2} + 6 m))$

Bước 8

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$8 ((3 + m) (9 + 6 m + m^{2}))$

Bước 8.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$8 ((3 + m) (3^{2} + 6 m + m^{2}))$

Bước 8.1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 m = 2 \cdot 3 \cdot m$

Bước 8.1.4

Viết lại đa thức này.

$8 ((3 + m) (3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot m + m^{2}))$

Bước 8.1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 3$ và $b = m$ .

$8 ((3 + m) {(3 + m)}^{2})$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$8 (3 + m) {(3 + m)}^{2}$

Bước 9

Nhân $3 + m$ với ${(3 + m)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển ${(3 + m)}^{2}$ .

$8 ({(3 + m)}^{2} (3 + m))$

Bước 9.2

Nhân ${(3 + m)}^{2}$ với $3 + m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $3 + m$ lên lũy thừa $1$ .

$8 ({(3 + m)}^{2} {(3 + m)}^{1})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 {(3 + m)}^{2 + 1}$

Bước 9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$8 {(3 + m)}^{3}$