Đại số Ví dụ

${(\frac{- 5 a^{5} b^{3}}{10 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 a^{5} b^{3}$ .

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{10 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 a^{7} b^{2}$ .

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{5 (2 a^{7} b^{2})})}^{- 2}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{5 (2 a^{7} b^{2})})}^{- 2}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- a^{5} b^{3}}{2 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{5}$ và $a^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $- a^{5} b^{3}$ .

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{2 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $2 a^{7} b^{2}$ .

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{a^{5} (2 a^{2} b^{2})})}^{- 2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{a^{5} (2 a^{2} b^{2})})}^{- 2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 1 b^{3}}{2 a^{2} b^{2}})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{3}$ và $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $- 1 b^{3}$ .

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{2 a^{2} b^{2}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $2 a^{2} b^{2}$ .

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{b^{2} (2 a^{2})})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{b^{2} (2 a^{2})})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 1 b}{2 a^{2}})}^{- 2}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{b}{2 a^{2}})}^{- 2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{2 a^{2}}{b})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 a^{2}}{b}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 a^{2}}{b})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 a^{2}}{b}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$ với $1$ .

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2 \cdot 2}}{b^{2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 a^{4}}{b^{2}}$