Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot \ln (64) - \ln (12)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln (64)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\ln (64^{\frac{1}{3}}) - \ln (12)$

Bước 1.2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\ln ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (12)$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \ln (12)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \ln (12)$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (4^{1}) - \ln (12)$

Bước 1.5

Tính số mũ.

$\ln (4) - \ln (12)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{4}{12})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\ln (\frac{4 (1)}{12})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{1}{3})$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (\frac{1}{3})$

Dạng thập phân:

$- 1.09861228 \dots$