Đại số Ví dụ

$m^{- 9} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{1}{m} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{m}$ và $n$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{n}{m})}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{n}{m}$ .

$\frac{1}{m^{9}} \cdot \frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{1 n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Bước 6

Nhân $n^{\frac{1}{2}}$ với $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Bước 7

Nhân $m^{9}$ với $m^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Bước 7.2

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Bước 7.3

Kết hợp $9$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Bước 7.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2 + 1}{2}}} n^{8}$

Bước 7.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{18 + 1}{2}}} n^{8}$

Bước 7.5.2

Cộng $18$ và $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$

Bước 8

Nhân $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$ và $n^{8}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Bước 8.2

Nhân $n^{\frac{1}{2}}$ với $n^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Bước 8.2.2

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Bước 8.2.3

Kết hợp $8$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Bước 8.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{n^{\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Bước 8.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.5.1

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{n^{\frac{1 + 16}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Bước 8.2.5.2

Cộng $1$ và $16$ .

$\frac{n^{\frac{17}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$