Đại số Ví dụ

${(x^{3} y^{7} z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{7} z^{4}$ .

${(x^{3} y^{7})}^{\frac{1}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{7}$ .

${(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{7})}^{\frac{1}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{7})}^{\frac{1}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$x^{\frac{3}{2}} {(y^{7})}^{\frac{1}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{7 (\frac{1}{2})} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{2}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{4 (\frac{1}{2})}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{2}$

Bước 5

Sắp xếp lại các thừa số trong $x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{2}$ .

$z^{2} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}$