Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 1

Viết lại $18 w^{7}$ ở dạng ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 1.3

Đưa $w^{6}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 1.4

Viết lại $w^{6}$ ở dạng ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 1.6

Viết lại $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (| 3 w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$3 (3 | w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 4

Nhân $3$ với $3$ .

$9 (| w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 5

Nhân $10$ với $9$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 6

Viết lại $4 w^{9}$ ở dạng ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} w^{9}}$

Bước 6.2

Đưa $w^{8}$ ra ngoài.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} (w^{8} w)}$

Bước 6.3

Viết lại $w^{8}$ ở dạng ${(w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)}$

Bước 6.4

Viết lại $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ ở dạng ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (| 2 w^{4} | \sqrt{w})$

Bước 8

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$

Bước 9

Nhân $90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $2$ với $90$ .

$180 | w^{3} | \sqrt{2 w} (w^{4} \sqrt{w})$

Bước 9.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w \cdot w})$

Bước 9.3

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w)})$

Bước 9.4

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})})$

Bước 9.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{1 + 1}})$

Bước 9.6

Cộng $1$ và $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{2}})$

Bước 10

Sắp xếp lại $2$ và $w^{2}$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{w^{2} \cdot 2})$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$180 | w^{3} | (w^{4} (| w | \sqrt{2}))$

Bước 12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$

Bước 13

Nhân $180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w |)$

Bước 13.2

Nhân $w^{3}$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Nhân $w^{3}$ với $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w^{1} |)$

Bước 13.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3 + 1} |)$

Bước 13.2.2

Cộng $3$ và $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{4} |)$

Bước 14

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$180 (\sqrt{2} w^{4} w^{4})$

Bước 15

Nhân $w^{4}$ với $w^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Di chuyển $w^{4}$ .

$180 (\sqrt{2} (w^{4} w^{4}))$

Bước 15.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$180 (\sqrt{2} w^{4 + 4})$

Bước 15.3

Cộng $4$ và $4$ .

$180 (\sqrt{2} w^{8})$

$180 \sqrt{2} w^{8}$