Đại số Ví dụ

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x (x - 1)$

Bước 1

Rút gọn $- x (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x \cdot x - x \cdot - 1$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - (x \cdot x) - x \cdot - 1$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} - x \cdot - 1$

Bước 1.3

Nhân $- x \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + 1 x$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} = x$

Bước 2.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} - x = 0$

Bước 2.3

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp $- x$ và $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.6

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết $2 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{1} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $\frac{2 x^{2}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.6.3

Nhân $\frac{2 x^{2}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.6.4

Viết $x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.6.5

Nhân $\frac{x^{2}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.6.6

Nhân $\frac{x^{2}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2 + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 x^{2} + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.8.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 2 \cdot x^{2} + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.8.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} + 2 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

Bước 2.9

Cộng $4 x^{2}$ và $2 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

Bước 2.10

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$\frac{6 x^{2} - x}{2} = 0$

Bước 2.11

Đưa $x$ ra ngoài $6 x^{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Đưa $x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{x (6 x) - x}{2} = 0$

Bước 2.11.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (6 x) + x \cdot - 1}{2} = 0$

Bước 2.11.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (6 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (6 x - 1)}{2} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x (6 x - 1) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$6 x - 1 = 0$

Bước 4.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4.3

Đặt $6 x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đặt $6 x - 1$ bằng với $0$ .

$6 x - 1 = 0$

Bước 4.3.2

Giải $6 x - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x = 1$

Bước 4.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 1$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 1$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

Bước 4.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

Bước 4.3.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{6}$

Bước 4.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (6 x - 1) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{1}{6}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, \frac{1}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 0.1\overline{6}$