Đại số Ví dụ

$\log_{| x + 2 |} (64) = 3$

Bước 1

Viết lại $\log_{| x + 2 |} (64) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

${| x + 2 |}^{3} = 64$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$| x + 2 | = \sqrt[3]{64}$

Bước 2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{64}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$| x + 2 | = \sqrt[3]{4^{3}}$

Bước 2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$| x + 2 | = 4$

Bước 2.3

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm 4$

Bước 2.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + 2 = 4$

Bước 2.4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 4 - 2$

Bước 2.4.2.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$x = 2$

Bước 2.4.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + 2 = - 4$

Bước 2.4.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4 - 2$

Bước 2.4.4.2

Trừ $2$ khỏi $- 4$ .

$x = - 6$

Bước 2.4.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2, - 6$