Đại số Ví dụ

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{1} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Bước 1.4

Viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{x}{1}$ với $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{x}{1}$ với $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - x + x (1 - x) + x^{2}}{- x + 1}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1 - x + x \cdot 1 + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{1 - x + x + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{1 - x + x - x \cdot x + x^{2}}{- x + 1}$

Bước 3.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{1 - x + x - (x \cdot x) + x^{2}}{- x + 1}$

Bước 3.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{1 - x + x - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $1 - x + x - x^{2} + x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $- x$ và $x$ .

$\frac{1 + 0 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Bước 4.1.2

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{1 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $- x^{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{1 + 0}{- x + 1}$

Bước 4.1.4

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{1}{- x + 1}$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{1}{- (x) + 1}$

Bước 4.3

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- (x) - 1 (- 1)}$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- (x - 1)}$

Bước 4.5

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Viết lại $- (x - 1)$ ở dạng $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{1}{- 1 (x - 1)}$

Bước 4.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{x - 1}$