Đại số Ví dụ

$\sqrt{1 \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 1

Chuyển đổi $1 \frac{4}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\sqrt{1 + \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $\frac{4}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{5 + 4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 1.2.3

Cộng $5$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{9}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 4

Nhân $\frac{3}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5} \cdot \sqrt{0.2}$

Bước 6

Nhân $\frac{3 \sqrt{5}}{5} \sqrt{0.2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $\sqrt{0.2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{0.2}}{5}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \sqrt{0.2 \cdot 5}}{5}$

Bước 6.3

Nhân $0.2$ với $5$ .

$\frac{3 \sqrt{1}}{5}$

Bước 7

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{3 \cdot 1}{5}$

Bước 8

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3}{5}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{5}$

Dạng thập phân:

$0.6$