Đại số Ví dụ

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16}$

Bước 1

Nâng $16$ lên lũy thừa $1$ .

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $16^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 16^{- 1}$

Bước 3

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot {(2^{4})}^{- 1}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(2^{4})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{4 \cdot - 1}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4^{m} = 2^{m + 6 - 4}$

Bước 6

Trừ $4$ khỏi $6$ .

$4^{m} = 2^{m + 2}$

Bước 7

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 m} = 2^{m + 2}$

Bước 8

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 m = m + 2$

Bước 9

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Trừ $m$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 m - m = 2$

Bước 9.2

Trừ $m$ khỏi $2 m$ .

$m = 2$