Đại số Ví dụ

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x) + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x) + 3 (y)}{x^{2} - y^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x) + 3 (y)$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{x^{2} - y^{2}}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x - y$ ra ngoài ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

Bước 3.1.2

Đưa $x - y$ ra ngoài $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{x + y}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x + y$ ra ngoài $3 (x + y)$ .

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{(x + y) \cdot 3}{x + y}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{(x + y) \cdot 3}{x + y}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$(x - y) \cdot \frac{3}{x + y}$

Bước 3.3

Nhân $x - y$ với $\frac{3}{x + y}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 3}{x + y}$

Bước 3.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x - y$ .

$\frac{3 (x - y)}{x + y}$