Đại số Ví dụ

${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{4}$ .

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

Bước 3

Rút gọn.

$x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{4 (\frac{1}{2})} \sqrt{x^{4}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x y^{2 (2) \frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x y^{2} \sqrt{x^{4}}$

Bước 5

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x y^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x y^{2} x^{2}$

Bước 7

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} x y^{2}$

Bước 7.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1} y^{2}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} y^{2}$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} y^{2}$