Đại số Ví dụ

${(4 \sqrt{3 a^{3}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $3 a^{3}$ ở dạng $a^{2} \cdot (3 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

${(4 \sqrt{3 (a^{2} a)})}^{2}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3$ và $a^{2}$ .

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})}^{2}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})}^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(4 (| a | \sqrt{3 a}))}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 | a | \sqrt{3 a}$ .

${(4 | a |)}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 | a |$ .

$4^{2} {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Bước 4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Bước 5

Loại bỏ giá trị tuyệt đối trong ${| a |}^{2}$ vì số mũ có lũy thừa chẵn luôn luôn dương.

$16 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{3 a}}^{2}$ ở dạng $3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 a}$ ở dạng ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$16 a^{2} {(3 a)}^{1}$

Bước 6.5

Rút gọn.

$16 a^{2} (3 a)$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 \cdot 3 a^{2} a$

Bước 8

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $a$ .

$16 \cdot 3 (a \cdot a^{2})$

Bước 8.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cdot 3 (a^{1} a^{2})$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 \cdot 3 a^{1 + 2}$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$16 \cdot 3 a^{3}$

Bước 9

Nhân $16$ với $3$ .

$48 a^{3}$