Đại số Ví dụ

$(\frac{5}{7} x - \frac{1}{3} y) (\frac{5}{7} x + \frac{1}{3} y)$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{5}{7}$ và $x$ .

$(\frac{5 x}{7} - \frac{1}{3} y) (\frac{5}{7} x + \frac{1}{3} y)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{3}$ .

$(\frac{5 x}{7} - \frac{y}{3}) (\frac{5}{7} x + \frac{1}{3} y)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $\frac{5}{7}$ và $x$ .

$(\frac{5 x}{7} - \frac{y}{3}) (\frac{5 x}{7} + \frac{1}{3} y)$

Bước 1.2.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $y$ .

$(\frac{5 x}{7} - \frac{y}{3}) (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3})$

Bước 2

Khai triển $(\frac{5 x}{7} - \frac{y}{3}) (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{7} (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3}) - \frac{y}{3} (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{y}{3} (\frac{5 x}{7} + \frac{y}{3})$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{5 x}{7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{5 x}{7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3}$ và $- \frac{y}{3} \cdot \frac{5 x}{7}$ .

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.1.2

Trừ $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3}$ khỏi $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{y}{3}$ .

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} + 0 - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.1.3

Cộng $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7}$ và $0$ .

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5 x}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $\frac{5 x}{7}$ với $\frac{5 x}{7}$ .

$\frac{5 x (5 x)}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{25 x \cdot x}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{25 (x^{1} x)}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.2.1.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{25 (x^{1} x^{1})}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.2.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{25 x^{1 + 1}}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.2.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{7 \cdot 7} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.2.1.7

Nhân $7$ với $7$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Bước 3.2.2

Nhân $- \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $\frac{y}{3}$ với $\frac{y}{3}$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.2.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{1} y}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.2.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{1} y^{1}}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.2.6

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{25 x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{9}$