Đại số Ví dụ

$i^{40} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Bước 1

Viết lại $i^{40}$ ở dạng ${(i^{4})}^{10}$ .

${(i^{4})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Bước 4

Nhân $i^{13}$ với $1$ .

$i^{13} \cdot i^{37}$

Bước 5

Viết lại $i^{13}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $i^{12}$ ra ngoài.

$i^{12} i \cdot i^{37}$

Bước 5.2

Viết lại $i^{12}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

Bước 6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

Bước 6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

Bước 6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{37}$

$1^{3} i \cdot i^{37}$

Bước 7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i \cdot i^{37}$

Bước 8

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i^{37}$

Bước 9

Viết lại $i^{37}$ ở dạng ${(i^{4})}^{9} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $i^{36}$ ra ngoài.

$i \cdot (i^{36} i)$

Bước 9.2

Viết lại $i^{36}$ ở dạng ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

Bước 10

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i)$

Bước 10.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i)$

Bước 10.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i \cdot (1^{9} i)$

$i \cdot (1^{9} i)$

Bước 11

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \cdot (1 i)$

Bước 12

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i$

Bước 13

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$i^{1} i$

Bước 13.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$i^{1} i^{1}$

Bước 13.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i^{1 + 1}$

Bước 13.4

Cộng $1$ và $1$ .

$i^{2}$

$i^{2}$

Bước 14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$