Đại số Ví dụ

$4 \log_{2} (16) + 5 \log_{2} (\frac{1}{32}) + \log_{5} (\sqrt{5})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $2$ của $16$ là $4$ .

$4 \cdot 4 + 5 \log_{2} (\frac{1}{32}) + \log_{5} (\sqrt{5})$

Bước 1.2

Nhân $4$ với $4$ .

$16 + 5 \log_{2} (\frac{1}{32}) + \log_{5} (\sqrt{5})$

Bước 1.3

Logarit cơ số $2$ của $\frac{1}{32}$ là $- 5$ .

$16 + 5 \cdot - 5 + \log_{5} (\sqrt{5})$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $- 5$ .

$16 - 25 + \log_{5} (\sqrt{5})$

Bước 2

Trừ $25$ khỏi $16$ .

$- 9 + \log_{5} (\sqrt{5})$

Bước 3

Viết lại $\log_{5} (\sqrt{5})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$- 9 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$- 9 + \frac{\log (\sqrt{5})}{\log (5)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 9 + \frac{\log (\sqrt{5})}{\log (5)}$

Dạng thập phân:

$- 8.5$