Đại số Ví dụ

${(- 6 x y^{2})}^{\frac{1}{4}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 6 x y^{2}$ .

${(- 6 x)}^{\frac{1}{4}} {(y^{2})}^{\frac{1}{4}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 6 x$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {(y^{2})}^{\frac{1}{4}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{2 (\frac{1}{4})} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{2 \frac{1}{2 (2)}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt[4]{- 6 x y}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(- 6 x y)}^{3}}$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{{(- 6 x y)}^{3}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 6 x y$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{{(- 6 x)}^{3} y^{3}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 6 x$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{{(- 6)}^{3} x^{3} y^{3}}$

Bước 6

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $3$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{- 216 x^{3} y^{3}}$