Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} \sqrt{32 x} = 1$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{32 x}) = 4 \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{32 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết lại $32 x$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (2) x}) = 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x}) = 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}) = 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}) = 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (2^{2} \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt{2 x}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{2 x}))) = 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{2 x} = 4 \cdot 1$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $4$ với $1$ .

$4 \sqrt{2 x} = 4$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(4 \sqrt{2 x})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(4 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

${(4 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $4 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{2} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(2^{\frac{1}{2} + 2} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.2.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.2.4

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(2^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

${(2^{\frac{1 + 4}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.2.6.2

Cộng $1$ và $4$ .

${(2^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{5}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$2^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$32 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$32 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$32 x^{1} = 4^{2}$

Bước 4.2.1.7

Rút gọn.

$32 x = 4^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$32 x = 16$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $32 x = 16$ cho $32$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $32 x = 16$ cho $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{16}{32}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32 x}{32} = \frac{16}{32}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{16}{32}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{16 (1)}{32}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$