Đại số Ví dụ

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- \frac{2 a}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{2 a}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a \cdot 2}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a + 13 - 2 a \cdot 2}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{a + 13 - 4 a}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.4.2

Trừ $4 a$ khỏi $a$ .

$\frac{- 3 a + 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.5.2

Viết lại $13$ ở dạng $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 a) - 1 (- 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 a) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 a - 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.4.1

Viết lại $- (3 a - 13)$ ở dạng $- 1 (3 a - 13)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 1.5.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{3 - a}{15}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{a}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{3 - a}{15}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Bước 2.3.2

Nhân $15$ với $2$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{a}{2}$ với $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a \cdot 15}{2 \cdot 15}$

Bước 2.3.4

Nhân $2$ với $15$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a \cdot 15}{30}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 \cdot 2 - a \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Bước 2.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - a \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Bước 2.5.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - 2 a + a \cdot 15}{30}$

Bước 2.5.4

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $a$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - 2 a + 15 \cdot a}{30}$

Bước 2.5.5

Cộng $- 2 a$ và $15 a$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 + 13 a}{30}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{6 + 13 a}{30}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 a - 13}{10} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{3 a - 13}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{3 a - 13}{10}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(3 a - 13) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $10$ với $3$ .

$- \frac{(3 a - 13) \cdot 3}{30} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (3 a - 13) \cdot 3 - (6 + 13 a)}{30} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 a - 13) \cdot 3 - (6 + 13 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Di chuyển $3 a - 13$ .

$\frac{- 1 \cdot 3 (3 a - 13) - (6 + 13 a)}{30} = 0$

Bước 3.5.1.1.2

Sắp xếp lại $6$ và $13 a$ .

$\frac{- 1 \cdot 3 (3 a - 13) - (13 a + 6)}{30} = 0$

Bước 3.5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 \cdot 3 (3 a - 13)$ .

$\frac{- (3 (3 a - 13)) - (13 a + 6)}{30} = 0$

Bước 3.5.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 (3 a - 13)) - (13 a + 6)$ .

$\frac{- (3 (3 a - 13) + 13 a + 6)}{30} = 0$

Bước 3.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (3 (3 a) + 3 \cdot - 13 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Bước 3.5.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- (9 a + 3 \cdot - 13 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Bước 3.5.4

Nhân $3$ với $- 13$ .

$\frac{- (9 a - 39 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Bước 3.5.5

Cộng $9 a$ và $13 a$ .

$\frac{- (22 a - 39 + 6)}{30} = 0$

Bước 3.5.6

Cộng $- 39$ và $6$ .

$\frac{- (22 a - 33)}{30} = 0$

Bước 3.5.7

Đưa $11$ ra ngoài $22 a - 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.7.1

Đưa $11$ ra ngoài $22 a$ .

$\frac{- (11 (2 a) - 33)}{30} = 0$

Bước 3.5.7.2

Đưa $11$ ra ngoài $- 33$ .

$\frac{- (11 (2 a) + 11 (- 3))}{30} = 0$

Bước 3.5.7.3

Đưa $11$ ra ngoài $11 (2 a) + 11 (- 3)$ .

$\frac{- (11 (2 a - 3))}{30} = 0$

$\frac{- 1 \cdot 11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Bước 3.5.8

Nhân $- 1$ với $11$ .

$\frac{- 11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$11 (2 a - 3) = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $11 (2 a - 3) = 0$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $11 (2 a - 3) = 0$ cho $11$ .

$\frac{11 (2 a - 3)}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 (2 a - 3)}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $2 a - 3$ cho $1$ .

$2 a - 3 = \frac{0}{11}$

Bước 5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Chia $0$ cho $11$ .

$2 a - 3 = 0$

Bước 5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 a = 3$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 5.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{3}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$a = 1.5$

Dạng hỗn số:

$a = 1 \frac{1}{2}$