Đại số Ví dụ

$\frac{5}{- 2 {(x - 4)}^{2} + 6}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 {(x - 4)}^{2} + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 {(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 6}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2} + 3)}$

Bước 1.2

Viết lại ${(x - 4)}^{2}$ ở dạng $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{5}{2 (- ((x - 4) (x - 4)) + 3)}$

Bước 1.3

Khai triển $(x - 4) (x - 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{2 (- (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 3)}$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 3)}$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Bước 1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Bước 1.4.1.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Bước 1.4.1.3

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 3)}$

Bước 1.4.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 4 x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 16) + 3)}$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{2 (- x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 16 + 3)}$

Bước 1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 1 \cdot 16 + 3)}$

Bước 1.6.2

Nhân $- 1$ với $16$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 16 + 3)}$

Bước 1.7

Cộng $- 16$ và $3$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 13)}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) + 8 x - 13)}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) - (- 8 x) - 13)}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 13)}$

Bước 2.4

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 1 (13))}$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 8 x) - 1 (13)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 13))}$

Bước 2.6

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết lại $- (x^{2} - 8 x + 13)$ ở dạng $- 1 (x^{2} - 8 x + 13)$ .

$\frac{5}{2 (- 1 (x^{2} - 8 x + 13))}$

Bước 2.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{2 (x^{2} - 8 x + 13)}$