Đại số Ví dụ

${(3 p q)}^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 p q$ .

${(3 p)}^{4} q^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 p$ .

$3^{4} p^{4} q^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.2

Nhân $p^{4}$ với $p^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $p^{6}$ .

$3^{4} (p^{6} p^{4}) q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{4} p^{6 + 4} q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.2.3

Cộng $6$ và $4$ .

$3^{4} p^{10} q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.3

Nhân $q^{4}$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $q$ .

$3^{4} p^{10} (q \cdot q^{4}) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.3.2

Nhân $q$ với $q^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{4} p^{10} (q^{1} q^{4}) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{4} p^{10} q^{1 + 4} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.3.3

Cộng $1$ và $4$ .

$3^{4} p^{10} q^{5} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$81 p^{10} q^{5} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

Bước 1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p^{2} q$ .

$81 p^{10} q^{5} - ({(2 p^{2})}^{5} q^{5})$

Bước 1.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p^{2}$ .

$81 p^{10} q^{5} - (2^{5} {(p^{2})}^{5} q^{5})$

Bước 1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 {(p^{2})}^{5} q^{5})$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 p^{2 \cdot 5} q^{5})$

Bước 1.7.2

Nhân $2$ với $5$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 p^{10} q^{5})$

Bước 1.8

Nhân $32$ với $- 1$ .

$81 p^{10} q^{5} - 32 p^{10} q^{5}$

Bước 2

Trừ $32 p^{10} q^{5}$ khỏi $81 p^{10} q^{5}$ .

$49 p^{10} q^{5}$