Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 6$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 6$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} - 6$

Bước 2.1.2

Kết hợp.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2^{2}} - 6$

Bước 2.1.3

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $2$ với $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1} \cdot 2^{2}} - 6$

Bước 2.1.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1 + 2}} - 6$

Bước 2.1.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{3}} - 6$

Bước 2.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$y = \frac{1}{2^{3}} - 6$

Bước 2.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{1}{8} - 6$

Bước 2.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} - 6 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 8}{8}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 6$ với $8$ .

$y = \frac{1 - 48}{8}$

Bước 2.5.2

Trừ $48$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 47}{8}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{47}{8}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 6$

Bước 4

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 6$

Bước 4.1.2

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2} - 6$

Bước 4.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{1}{4} - 6$

Bước 4.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 4}{4}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 6$ với $4$ .

$y = \frac{1 - 24}{4}$

Bước 4.5.2

Trừ $24$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 23}{4}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{23}{4}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 6$

Bước 6

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 6$

Bước 6.1.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 6$

Bước 6.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $- 6$ với $2$ .

$y = \frac{1 - 12}{2}$

Bước 6.5.2

Trừ $12$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 11}{2}$

Bước 6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{11}{2}$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 6$

Bước 8

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{1}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 6$

Bước 8.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 6$

Bước 8.1.3

Viết lại biểu thức.

$y = 1 - 6$

Bước 8.2

Trừ $6$ khỏi $1$ .

$y = - 5$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 6$

Bước 10

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6$

Bước 10.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6$

Bước 10.1.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2 - 6$

Bước 10.2

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$y = - 4$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{47}{8} \\ - 1 & - \frac{23}{4} \\ 0 & - \frac{11}{2} \\ 1 & - 5 \\ 2 & - 4 \end{array}$

Bước 12