Đại số Ví dụ

$i^{18} \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 1

Viết lại $i^{18}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{16}$ ra ngoài.

$i^{16} i^{2} \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{4} i^{2} \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i^{2} \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 4

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{24} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 6

Viết lại $i^{24}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{6} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 7

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{6} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 7.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{6} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 7.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot 1^{6} \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 \cdot i^{27} \cdot i^{16}$

Bước 10

Viết lại $i^{27}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $i^{24}$ ra ngoài.

$- 1 \cdot (i^{24} i^{3}) \cdot i^{16}$

Bước 10.2

Viết lại $i^{24}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{6} i^{3}) \cdot i^{16}$

Bước 10.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Bước 11

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Bước 11.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Bước 11.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot (1^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Bước 12

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{16}$

Bước 13

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{16}$

Bước 14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{16}$

Bước 15

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{16}$

Bước 16

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 i \cdot i^{16}$

Bước 17

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i^{16}$

Bước 18

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

$i \cdot {(i^{4})}^{4}$

Bước 19

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

Bước 19.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

Bước 19.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i \cdot 1^{4}$

Bước 20

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \cdot 1$

Bước 21

Nhân $i$ với $1$ .

$i$