Đại số Ví dụ

$y = x^{2} + 3 x + 7$ $y = 11 x - 9$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} + 3 x + 7 = 11 x - 9$

Bước 2

Giải $x^{2} + 3 x + 7 = 11 x - 9$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $11 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x + 7 - 11 x = - 9$

Bước 2.1.2

Trừ $11 x$ khỏi $3 x$ .

$x^{2} - 8 x + 7 = - 9$

Bước 2.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 8 x + 7 + 9 = 0$

Bước 2.3

Cộng $7$ và $9$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Bước 2.4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 2.4.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Bước 2.4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Bước 2.5

Đặt $x - 4$ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.6

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $4$ bằng $x$ .

$y = 11 (4) - 9$

Bước 3.2

Rút gọn $11 (4) - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $11$ với $4$ .

$y = 44 - 9$

Bước 3.2.2

Trừ $9$ khỏi $44$ .

$y = 35$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(4, 35)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(4, 35)$

Dạng phương trình:

$x = 4, y = 35$

Bước 6