Đại số Ví dụ

$\sin (2 θ) \sec^{4} (θ)$

Bước 1

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

$\sin (2 θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{4}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\sin (2 θ) \frac{1^{4}}{\cos^{4} (θ)}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sin (2 θ) \frac{1}{\cos^{4} (θ)}$

Bước 3

Kết hợp $\sin (2 θ)$ và $\frac{1}{\cos^{4} (θ)}$ .

$\frac{\sin (2 θ)}{\cos^{4} (θ)}$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\frac{2 \sin (θ) \cos (θ)}{\cos^{4} (θ)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos (θ)$ và $\cos^{4} (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $2 \sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos^{4} (θ)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $\cos^{4} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

Bước 6

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Bước 7

Tách các phân số.

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ sang $\tan (θ)$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Bước 9

Nhân với $1$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (θ) \cdot 1} \tan (θ)$

Bước 10

Tách các phân số.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Bước 11

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ sang $\sec^{2} (θ)$ .

$\frac{2}{1} \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

Bước 12

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \sec^{2} (θ) \tan (θ)$